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2018.09.06 傳送函數

升降壓轉換器的傳遞函數匯出範例 其2

DC/DC轉換器:對各控制系統轉移函數的共通化

本文是繼上一篇文章“升降壓轉換器的傳遞函數匯出範例 其1”之後的“其2”。升降壓轉換器具有多種控制方式。在這裡抽取了其中兩種,本文將使用第二種控制方法。

此次也同樣,推導出的傳遞函數為 20170711_graf_1220170711_graf_13,同樣按兩個步驟來匯出傳遞函數。

升降壓轉換器的傳遞函數匯出示例 其2:tonon’ 的升降壓轉換器

此次的控制方式不是降壓開關與升壓開關同時導通,而是分別獨立工作並控制的方式。因此,降壓開關和升壓開關的動作因輸入電壓與輸出電壓的關係而發生變化,故存在幾種模式的傳遞函數。此次來推導降壓開關和升壓開關同時開關部分的傳遞函數。

首先來看具體的控制系統(圖13)。

20170912_graf_12
20170912_graf_13

圖中給出了根據輸入與輸出的關係以降壓、升降壓、升壓三種模式工作,SW1和SW2的開關波形。各模式下的開關工作可以一目了然。

tonon’的升降壓轉換器

右側電路圖是上述電路的簡化版。計算公式和傳統的作法相同分兩步進行。

20170912_graf_14

●第1步:考慮系統的穩定狀態

① 線圈電流在1週期內不變
② 電容的電荷量在1週期內不變

20170912_graf_15

●第2步:
 求出對干擾的變化量,描述傳遞函數

基於前面的公式5-21、5-22計算示例如下。

20170912_graf_16

20170912_graf_17

20170912_graf_20並代入公式5-21、5-22中,可得到如下公式。

20170912_graf_18

在這裡,設20170912_graf_21

然後,將公式5-25和5-26聯立,求20170711_graf_1220170711_graf_13得出如下結果。

20170912_graf_19

從結果可以看出,雖然表示Duty的部分不同,但特性結果還是相同的。

至此推導出了降壓、升壓、升降壓轉換器的傳遞函數,全都都採用統一的方法。請務必自行實際計算一下。下次開始將對包括其他因素在內的傳遞函數進行探討。

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