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2018.09.06 傳送函數

升降壓轉換器的傳遞函數匯出範例 其1

DC/DC轉換器:對各控制系統轉移函數的共通化

前面已經導出了降壓轉換器和升壓轉換器的傳遞函數。本文將導出升降壓轉換器的傳遞函數。升降壓轉換器存在控制方式,不過這裡將以其中二個控制方式為例來導出傳遞函數。本篇是第一個。

正如多次提到到那樣,對於此次的升降壓轉換器的傳遞函數匯出,也與降壓及升壓轉換器相同,導出的傳遞函數只是 20170711_graf_1220170711_graf_13 ,同樣按兩個步驟來導出出傳遞函數。

升降壓轉換器的傳遞函數匯出範例 其1:ton=ton’ 的升降壓轉換器

如前所述,升降壓轉換器存在多種控制方式。這是因為由輸入電壓決定輸出電壓的參數不只一個。下面對此稍作說明。

降壓轉換器的輸入電壓與輸出電壓之間的關係如以下公式所示。

20170711_graf_04

如公式所示,降壓轉換器只要確定了VIN、Vout、T(週期),那麼ton即可確定。但是,在升降壓轉換器的情況下則如下所示,即使確定了VIN和Vout,ton也無法確定。

20170711_graf_05

所以會存在多種控制方法。本次將就其中第一種控制方法來導出“ton=ton’”的升降壓轉換器的傳遞函數。

ton=ton’的升降壓轉換器

右側電路是與降壓開關同步導通升壓開關的控制方法。此時的計算公式與降壓轉換器和升壓轉換器一樣分兩步進行。

●第1步:考慮系統的穩定狀態

①線圈電流在1週期內不變
②電容的電荷量在1週期內不變

20170711_graf_06

20170711_graf_07

●第2步:.求出對干擾的變化量,描述傳遞函數

基於前面的公式5-15、5-16計算範例如下。

20170711_graf_08

並代入到公式5-15、5-16中,可得出如下公式。

20170711_graf_09

然後,將公式5-19和5-20聯立,求 ,得出如下結果。

20170711_graf_10

與上次的升壓轉換器的傳遞函數比較後可以看出,得出了與升壓轉換器同樣的特性結果。

下次將導出ton≠ton’的升降壓轉換器的傳遞函數。

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