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傳送函數

DC/DC轉換器:對各控制系統轉移函數的共通化

升壓轉換器的導出例

繼上一章的降壓轉換器內容之後,這章將舉例介紹升壓轉換器的導出。建議在閱讀本章時同時參考上章的內容。

升壓轉換器的傳遞函數導出例

本文將導出升壓轉換器的傳遞函數。同降壓轉換器一樣,最終導出的函數為 。在導出降壓轉換器的傳遞函數時,採取了以下兩個步驟。下面用相同的步驟來導出升壓轉換器的傳遞函數。

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●第1步:考慮系統的穩定狀態

該過程與升壓轉換器相同。圖6為二極體整流型的升壓轉換器的基本電路。系統的穩定狀態是指以下兩種狀態,分別用公式和圖片表示如下。

① 線圈電流在一個週期內不變
② 電容的電荷量在一個週期內不變

●第2步:求出對干擾的變化量,描述傳遞函數

下面為計算示例。

並代入公式5-7、5-8中,可得到如下公式。

然後,將公式5-11和5-12聯立,求 ,得出如下結果。

為便於比較,將降壓轉換器的傳遞函數列在旁邊。當然,雖然導出的結果不同,但需要注意到的是,升壓模式也是透過和降壓模式一樣的步驟導出了

重點:

・各轉換器導出的是:Δvout/ΔD、ΔiL/ΔD。

・傳遞函數透過考慮系統的穩定狀態,求出對干擾的變化量這2個步驟來導出。

・在本文中,導出了升壓轉換器的傳遞函數。需要注意的是導出步驟與降壓轉換器完全相同。


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