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傳送函數

DC/DC轉換器:對各控制系統轉移函數的共通化

所謂開關的傳遞函數:狀態空間平均法-換個角度看

上一章通過動態分析匯出了用來得出狀態空間平均法的目的161110_img01的公式。本章將從另外的角度來看上一章匯出的公式的匯出方法。前提是至少已經理解了之前匯出公式的原理原則。 由於需要上一章的公式創建過程和各個公式,因此本章將使用同樣的公式。

下面是上一章提到的動態分析。之前匯出的線圈電流和電容器的電荷量相關的公式如下。請再來看一遍。     

20161020_graf_01

與上一章相同,這裡也給出了最後的公式,就像之前提到的一樣,只要將這些公式相結合,即可求出161110_img01

20161020_graf_03-1

接下來將是本章的內容。以下的公式4-28、4-29是將阻抗S表述為161110_img05的公式。

tf_17_fom28-29

這裡161110_img02,整理如下。

tf_17_fom30-31

這些公式得出的結果與上一章匯出的公式4-26、4-27相同。

思路如下:

① 考慮系統的穩定狀態
     1) 線圈電流在1週期內不變
     2) 電容器的電荷量在1週期內不變
     ※此時,阻抗表述為161110_img03

161110_img03,求161110_img01

只要按這樣的思路理解了原理原則,即可比較簡單地求出161110_img01 。

關於狀態空間平均法的介紹到此接近尾聲,狀態空間平均法屬於近似法,因此請不要忘記一定要考慮應用範圍和適用條件,這是非常重要的。

重點:

・利用狀態空間平均法匯出的公式得出動態Δvout/ΔD、ΔiL/ΔD。

・如果理解了公式匯出的原理原則,從其他角度也可同樣得出Δvout/ΔD、ΔiL/ΔD。


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