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傳送函數

DC/DC轉換器:對各控制系統轉移函數的共通化

所謂開關的傳遞函數:狀態平均法-靜態解析

前次為了導出適用於降壓、升壓、升降壓等所有模式的轉移函數而進行了「狀態平均」的説明,這次將以之前導出的公式為基礎進行靜態解析。由於使用前次的公式,因此大家如能同時配合前次的內容吸收的話,我想應該比較容易理解。

靜態解析

前次所導出的線圈電流和電容器的電荷量公式如上段所示。

以這些公式為基礎進行靜態解析。在靜態﹙穩定狀態/安定狀態﹚中,線圈電流的變化量、輸出電容器的電荷變化量主要為0(ZERO),因此將0代入的公式如第2段所示。D改寫為時間。

若整理這些公式,則如第3段的公式4-22和4-23所示。

tf_15_fom4-1

公式4-22為一般大家所知道的VIN、Vout、D的關係式。

公式4-23意味著線圈電流的平均値可以在1周期之間供給至輸出負載。

此想法並非只適用於降壓轉換器,亦可適用於升壓轉換器和升降壓轉換器。

以下彙整了各轉換器的靜態動作。

tf_15_fig11

tf_15_fig12

重點:

・將靜態=0代入以狀態平均所導出的公式,進行靜態解析。

・靜態解析的結果,可以適用於降壓、升壓、升降壓等所有模式。


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