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傳送函數

DC/DC轉換器:對各控制系統轉移函數的共通化

所謂開關的傳遞函數:狀態平均法

上次記述了各切換電源的轉移函數並建立了公式。只不過如所說明的,為使快速進入情況而簡化了內容,因此公式雖適用於降壓模式但不適用於升壓及升降壓模式。此次,為了導出可適用於所有模式的轉移函數,將採用「狀態平均」的想法。

狀態平均法
狀態平均法或許有一點困難,不過如果能夠理解的話,應該可以導出各模式的轉移函數。

首先,請牢記狀態平均法的以下定義:

tf_14_fom1.gif

圖8為降壓模式、升壓模式、升降壓模式的區塊、以及各共同部分和相異部分。一如所見,相信可以理解相異部分終究在於tf_14_fom2.gif

tf_14_fig8.jpg

接著要說明狀態平均法是如何被具體使用的。可以利用狀態平均法的前提是「1周期內的狀態變化量小」。當這個前提成立時,意指「1周期的狀態變化量近似SWON時狀態變化量和SWOFF時狀態變化量各自的線性」,而且可以做如下表示:

tf_14_fom3.gif

若為DCDC轉換器,則一般選擇線圈電流和輸出電容器之電荷量作為狀態變數。具體例以降壓轉換器來表示。

tf_14_fom4.gif

s表拉普拉斯轉換﹙Laplace Transform﹚,以後即使當作s=jω來思考也沒有問題。接著進入下一章節。


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