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傳送函數

DC/DC轉換器:對各控制系統轉移函數的共通化

斜率的轉移函數:電流模式Fm的導出

斜率的轉移函數已藉由導出代表性控制方法,即電壓模式和電流模式的轉移函數來獲得。在這裡,接著要導出電流模式(尖峰電流模式)的調變器增益Fm

之前在導出電壓模式及電流模式的轉移函數時業已說明,調變器增益Fm是處理佔空比D變化的控制電壓的變化VC。這裡要導出的雖然是電流模式的Fm,不過思考方式的基礎相同,希望大家能一面參照電壓模式和電流模式的轉移函數一面繼續研讀。

電流模式Fm的導出

如前所述,線圈電流的資訊被反饋﹙feedback﹚回電流模式的三角波。因此,未被加算固定三角波時之三角波將成為反饋分「波紋電流Iripple×電流檢測型增益RS」。

Switch由於在此三角波與誤差放大器輸出功率VC交叉之點會轉為OFF,故線圈電流的資訊會消失,三角波的上升會中斷變為零,動作如圖9所示。

在這裡,ON時的波紋電流可以用公式3-9表示。

圖9中,若考量三角形的相似則公式3-10可成立,且若將T:TON置換成D則可求得公式3-11。


此外,若將公式3-9代入公式3-11,則Fm可以用公式3-12來表示。

在這裡,若將線圈電流三角波之斜率設為Sn,則Sn可以用公式3-13來表示,公式3-12的Fmは可以替換成公式3-14。


如此一來就可以導出電流模式的Fm了。

重點:

・了解電流模式三角波的成立,計算出公式。

・電流模式的Fm可以用1/(三角波的斜率×周期T)表示。


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