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2017.07.21 傳送函數

斜率的轉移函數:電壓模式的轉移函數

DC/DC轉換器:對各控制系統轉移函數的共通化

從這裡開始要思考斜率﹙slope﹚的轉移函數。下圖是「轉移函數及導出的基本思考法」中所使用的圖2,繼截至前項為止的誤差放大器部G1(S)之後,從本項開始接著說明PWM及驅動器部G2(S)。代表性的PWM控制有電壓模式和電流模式。首先,從電壓模式的轉移函數開始。

電壓模式的轉移函數

DC/DC轉換器的電壓模式控制是最基本的方式。透過反饋迴路﹙feedback loop﹚只送回輸出電壓。藉由利用誤差放大器將與標準電壓進行比較之差異進一步再與斜率(Slope)波(三角波)進行比較,來決定PWM訊號的脈衝幅,進而抑制輸出電壓。

圖1是誤差放大器的輸出功率Vc和斜率電壓被輸入至PWM產生器後形成PWM輸出功率的區塊。

在這裡,藉由將固定的傾斜波和Vc進行比較,可以導出控制佔空比(周期比,Duty Cycle)D = Ton / T 的PWM,即Fm的轉移函數。

圖2是輸入波型和PWM輸出波型。傾斜(slope)波在一周期之間以固定傾斜度使Vramp分上升。驅動器輸出功率VDout的ON和OFF時間,也就是佔空比(周期比,Duty Cycle)藉由與Vc做比較來決定。控制條件如下:

Vc > Vslope 時 VDout = ON
Vc < Vslope 時 VDout = OFF

又,圖 2中

Vslope = Vc = 0 時      D = 0
Vslope = Vc = Vramp 時 D = 1

此時,公式3-1在Vslope和Vc所組成的相似三角形下可以成立,而利用D = Ton / T 改變形式後則可以求公式3-2。

另外,針對公式3-2,若考慮微擾(perturbation)的話(D → D + ∆D、Vc → Vc + ∆vc),則可以求公式3-3。

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