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傳送函數

DC/DC轉換器:對各控制系統轉移函數的共通化

放大器的轉移函數 : 放大器的虛短路﹙Virtual short﹚

前項中已經導出誤差放大器和各電壓放大器、電流放大器的轉移函數,本項接著要討論經常使用作為求取放大器轉移函數手段的虛短路。

圖4

放大器的虛短路

研究運算放大器﹙operational amplifier﹚及討論諸特性時必須思考理想的運算放大器和虛短路(Virtual ground,亦稱為虛擬接地)。同様的,在求取放大器的轉移函數時,虛短路亦是一般使用的方法。

轉移函數在導出時,藉由將圖4的Va視為Vref和虛短路,小訊號的話則使用作為接地,來求取(ΔVa = 0)公式。

針對圖4,使用此手法導出的轉移函數公式如公式2-9所示。

由此公式所取得之增益(Gain)和相位(Phase)的波德圖(實線)、以及實測所取得之波德圖(虛線)如圖5所示。

圖5

從圖5可以讀取到公式所示之特性以及與實測之差異。

這些意味著「可以應用虛短路之領域有條件限制」。
理想的虛短路必須具備下列條件。

圖6

不過,這些條件實際上並不會成立。如圖6所示,DC增益和頻寬實際上同時受到電晶體的gm或輸出阻抗等電路特性所限制。

結果如下:

這表示,由於低頻率方DC增益有限,高頻率方頻寬受限,因此增益減少。大家試著驗證看看此現象對轉移函數會有什麼樣的影響。

推測虛短路所導出的上述公式2-9和前項藉由克希荷夫法則所導出的公式 2-6若設定C1=0的話,則公式將相同。不過,公式2-6須導出且以公式2-5為前提條件。這就是虛短路成立的條件。

圖7

那麼,關於公式2-5,我們試著從上述特性來驗證其理想條件變化的影響。
低頻率方(ω = 0)A = 有限時,公式 2-5為

Zb → ∞、RsA → 有限値

不成立。

高頻率方(ω = ∞)A≒0時為

Zb → R3、RsA → 0

這也不成立。
因此,在實際電路中,轉移函數對頻率領域會產生如圖7般的變化。

最後,有關虛短路的應用,圖8為總整理。在導出放大器的轉移函數時須理解有些領域適用虛短路,有些則不適用,必須對各個領域採取適當的導出方法。

圖8

重點:

・實際的增益/相位特性和所導出的轉移函數特性有差別。

・導出放大器的轉移函數時須理解有些領域適用虛短路,有些則不適用。


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