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2017.02.23 傳送函數

所謂傳遞函數-傳遞函數和匯出的基本概念

DC/DC轉換器:對各控制系統轉移函數的共通化

從本項開始進入主題。説明内容或用語等以具備電氣、電子的基礎為前提。如果有不知道的内容或用語,我想重新溫習也是很重要的事。話雖如此,倘若能利用本稿的話就值得慶幸了。

何謂轉移函數

所謂轉移函數﹙transfer function﹚,如前項所述,「表示系統的輸入與輸出關係,將輸入轉換為輸出的函數」。 如果帶入往後的思考方向,則「透過黑盒子﹙blackbox﹚使輸入訊號﹙vin﹚轉換為輸出訊號﹙vout﹚時的轉換變數」的說法就可以成立。

一般轉移函數所顯示的重要要素有增益﹙gain﹚和相位﹙phase﹚。增益﹙gain﹚表轉移路徑的増幅率,相位﹙phase﹚表偏移時間的差異。圖1為其簡化的總整理。

圖 1

圖 1

說到「增益﹙gain﹚和相位﹙phase﹚」,在類比系﹙analog system﹚方面,首先浮上心頭的想必是運算放大器﹙operational amplifier﹚的特性。沒錯,若將運算放大器想成是黑盒子﹙行駛記錄器,blackbox﹚的話,運算放大器的增益和相位特性可以用轉移函數來表達。

關於DC/DC 轉換器,在暫態響應特性﹙transient response characteristics﹚的評估中廣為人知的是測定增益和相位。DC/DC轉換器的情況也須將DC/DC轉換器當成黑盒子﹙行駛記錄器,blackbox﹚來思考表示增益和相位的轉移函數。圖1虛線內的電路為DC/DC轉換器時的黑盒子內容例之一。

轉移函數導出的基本想法

以圖1為基礎求轉移函數,轉移函數有便利的特徴。轉移函數可以分解,可以作為其乘積,具體例如圖2所示。

圖 2

圖 2

圖2為圖1之DC/DC轉換器黑盒子內容,紅線所圍繞的部分為G(S),若每一區塊﹙block﹚分解為 G1(S) 、G2(S) 、G3(S) 、G4(S) ,則可以導出如下1-1公式。

公式 1-1

公式 1-1

例如,G1(S)為誤差放大器區塊的轉移函數,若輸出對輸入為Δvc與Δvin的話,可以標示為Δvc/Δvin,而各區塊則標示如下。

帶入公式1-1的話,則為公式 1-2,

公式 1-2

公式 1-2

由此可知,公式1-1正確無誤。

也就是說,藉由導出各區塊的轉移函數並取得其乘積,可以求得整體的轉移函數。

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