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傳送函數

DC/DC轉換器:對各控制系統轉移函數的共通化

前言

轉移函數﹙transfer function﹚為一種表示系統輸出和輸入相關性,將輸入轉換為輸出的函數。在控制工學中,轉移函數被用來作為評估系統動作或安定性的手段。當然,本網站的主題是電源所具有的轉移函數,在電源設計中藉由要求轉移函數來評估反應特性或安定性。此「轉移函數篇」談論的是DC/DC轉換器轉移函數的評估法、導出的手法等。雖然算式稍微複雜,不過了解轉移函數是非常有意義的事。

在這裡,雖然主題是求DC/DC轉換器的轉移函數,不過如標題所示,重點放在「對各控制系統的轉移函數共通化」。

要導出DC/DC轉換器的轉移函數,必須使開關動作周期性且時間平均化,近似線性動作。另外,已導出之轉移函數亦因降壓、升壓、升降壓等電壓轉換種類、電壓模式或電流模式、以及ON時間固定遲滯控制(Hysteresis control,亦稱為漣波控制﹙ripple control﹚或比較器控制﹙comparator control﹚等)等控制方法而有所不同。或許是這個緣故,各模式的手法不同,結果也大異其趣。

我想或許是這個原因才無法以統一的手法來彙整這些不同種類的轉移函數,於是在導出DC/DC轉換器的轉移函數時便以「共通化」為課題。

具體一點來說,即下圖從左到右,藉由降壓轉換器的「電壓模式控制」、「電流模式控制」、「導通時間固定遲滯控制」的FRA(Frequency Response Analyzer:頻率特性分析器)所測定的波形。像這樣,試著排列並比較不同控制的特性,則應該可以看出完全不同的部分和極為相似的部分。我認為說不定以共同的想法、手法進行這些轉移函數的導出方法,可以在共同的平台下使不同的特性函數化。

在這裡,先記住以下2點,然後再進入話題。

1. 轉移函數的導出過程以數學程序﹙mathematical 手法﹚為基本
在轉移函數的導出過程中,利用狀態平均化法、行列等數學手法,直接求得轉移函數。但是,最後則可以不使用那些手法而憑想像導出轉移函數。

2. 對於各控制方法採取統一手法
前提是,對於降壓或升壓、電壓模式或電流模式等不同模式不採取不同手法。在使用相同手法中,藉由加入各模式之特徴來導出轉移函數。

最終目標則在於理解,即使DC/DC轉換器的控制模式不同,骨幹也會相同。希望能掌握相通部分與各模式的特徴,導出函數的共通性及統一性高的轉移函數。

重點:

・不論是研發者或設計者,理解轉移函數是一件非常有意義的事。

・這裡在導出轉移函數之際以共通化作為課題。

・轉移函數的導出過程以數學程序為基本,對於各控制方法則採取統一手法。


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