SPICE 시뮬레이션의 종류 : 몬테카를로

「SPICE 시뮬레이션의 종류 : DC 해석, AC 해석, 과도 해석」편에서는 SPICE 시뮬레이션의 종류와 표준적으로 탑재되어 있는 4종류의 해석 기능 중에서, DC 해석, AC 해석, 과도 해석에 대해 설명했습니다. 이번에는 몬테카를로에 대해 설명하겠습니다.

SPICE 시뮬레이션 : 몬테카를로

몬테카를로란, 시뮬레이션 및 수치 계산 시, 난수 (random number / 乱数)를 사용하는 방법을 총칭합니다. 실제로 회로를 구성하는 저항, 콘덴서, 인덕터, 다이오드, 트랜지스터, IC 등 대부분의 부품은 특성의 편차를 가지고 있습니다. 예를 들어 저항기에서는 허용차가 있어, ±5% 정밀도의 100Ω 저항기의 저항치는 95Ω~105Ω 사이입니다. 편차는 각 부품에 존재하고, 각 부품의 편차 합계가 구성한 회로의 특성 편차가 됩니다.

몬테카를로 시뮬레이션은 각 회로 요소의 편차를 반영하여 여러 번 시뮬레이션을 실행함으로써, 전체 특성의 편차를 평가할 수 있습니다. 이는 회로 전체의 특성이 여러 회로 요소의 영향을 받는 경우에 유효합니다. 다양한 방법이 있지만, 기본적으로는 전체 특성에 큰 영향을 미치는 회로 요소를 중심으로 편차를 반영하는 방법을 취합니다.

몬테카를로의 예

시뮬레이터의 종류에 따라 편차의 설정 방법은 달라집니다. 몬테카를로 설정 방법도, 저항 등의 부호에 직접 편차를 기술할 수 있는 경우와 기술할 수 없는 경우가 있습니다. 하기에 각각의 예에 대해 설명하겠습니다.

・부호에 직접 편차를 기술할 수 있는 경우

이 예는, 100Ω의 저항에 전압을 인가하여, 저항치 (전압 / 전류)를 시뮬레이션한 것입니다. 저항치는 {100*(1+tol)}로 기술되어 있습니다. 이는 저항치 설정 시, 저항치 란에 직접 기입합니다. 이 tol에 난수를 사용함으로써 편차를 발생시켜, 300회의 시뮬레이션을 실행하는 예입니다.

예에서는 2종류의 난수를 사용하여, 각각의 분포를 나타내었습니다. ①에서는 tol＝flat (0.05)으로 정의되어 있으며, 이는 편차 범위가 ±5%의 일양 난수 (一様乱数)를 나타내고 있습니다. ②에서는 tol＝gauss (0.05)로 정의되어 있으며, 이는 표준 편차 σ=5%의 가우스 난수를 나타내고 있습니다. 시뮬레이션 결과는, 일양 난수를 사용한 것은 일양분포, 가우스 난수를 사용한 것은 정규분포가 됩니다.

・부호에 직접 편차를 기술할 수 없는 경우

SPICE 모델에 따라서는 상기의 저항과 같이 부호에 직접 편차를 기술할 수 없는 경우가 있습니다. 하기는 NPN 바이폴라 트랜지스터의 hFE-IC 특성의 시뮬레이션 예입니다. 바이폴라 트랜지스터의 부호에 직접 편차를 기술할 수 없으므로, SPICE 모델에 편차의 기술을 추가하는 방법을 취합니다.

어떻게 기술하는 지가 설명의 목적은 아니므로 기술의 상세 내용은 생략하지만, 이 시뮬레이터의 경우, 회로도 내의 바이폴라 트랜지스터 파라미터에 hFE=400±50의 편차에 대한 내용을 기술한 모델을 추가합니다. 그림의 녹색 선으로 표시한 부분이 그 내용이며, 편차를 주는 파라미터 이외에도 모두 기술합니다. 2SC4081은 원래 모델 lib에 편차를 포함하지 않는 모델이 등록되어 있지만, 회로도에 추가한 모델이 우선적으로 사용되므로, 기술된 편차가 반영됩니다.

본 내용에서는 몬테카를로의 설정 방법으로서 저항 등의 부호에 직접 편차를 기술할 수 있는 경우와, 기술할 수 없는 경우에는 SPICE 모델에 직접 편차 기술을 하는 방법이 있다는 점을 이해해 주십시오.