스위치의 ON 저항이 전달 함수에 미치는 영향

지금까지 「승강압 컨버터의 전달 함수 도출 예」에 대해 제1장과 제2장에 걸쳐 설명했습니다. 이번에는 「스위치의 ON 저항이 전달 함수에 미치는 영향」에 대해 설명하겠습니다.

이번에도 지금까지와 동일한 접근 방법으로, 도출하는 전달 함수는 과 이며, 도출 방법 역시 동일하게 2단계를 거쳐 전달 함수를 도출합니다.

스위치의 ON 저항이 전달 함수에 미치는 영향

지금까지의 전달 함수 도출에서는, 스위치 (스위칭 트랜지스터)의 ON 저항이 미치는 영향에 대해 전혀 고려하지 않았습니다. 그러나, 실제로는 스위치의 ON 저항이 반드시 존재할 뿐만아니라, 실제의 동작에도 영향을 미치므로, 본 편에서는 스위치의 ON 저항이라는 파라미터가 미치는 영향에 대해 생각해 보겠습니다.

「승강압 컨버터의 전달 함수 도출 예 -제2장-」의 ton≠ton’가 되는 승강압 컨버터를 바탕으로 동일한 순서에 따라 도출합니다.

오른쪽 회로는 앞서 제시한 승강압 컨버터의 개략도에, 스위치인 MOSFET의 ON 저항을 R_ONp와 R_ONn으로 나타낸 것입니다.

●1단계 : 시스템의 안정 상태를 고려한다.

①코일 전류는 한 주기 동안 변화하지 않는다.


 ②콘덴서의 전하량은 한 주기 동안 변화하지 않는다.

식에는 ON 저항에 관한 항목 (적색)이 추가되어 있습니다.

●2단계 : 외란 (外乱 / external disturbance)에 대한 변화량을 구하고, 전달 함수를 기술한다.

하기는 식 5-27, 5-28의 계산 예입니다. 식 5-27, 5-28에, , , 를 대입하면, 하기와 같아집니다.

그리고 식 5-31, 5-32를 연립하여 과 을 구하면, 하기와 같아집니다.

결과와 같이, 1차의 허수 항목이 크게 다릅니다. 이 부분에 대해서는 「전달 함수란?」 편에서 설명한 바와 같으며, 여기에서는 특성 결과만을 하기 그림으로 나타내었습니다.

마지막으로, ON 저항을 고려한 경우와 고려하지 않은 경우의 TOTAL 전달 함수 특성을 하기에 정리하였습니다.