전달 함수
에러 앰프, 전압 앰프, 전류 앰프의 전달 함수 도출
2019.01.10
키 포인트
・앰프의 전달 함수는 DC-DC 컨버터의 전달 함수를 도출하는 전제로서 중요하다.
・여기에서는 도출한 에러 앰프의 전달 함수에서, 일반적인 전압 앰프와 전류 앰프의 전달 함수 도출을 확인한다.
에러 앰프의 전달 함수
그림 1은 일반적인 에러 앰프 블록도의 예입니다. vin과 vref와의 비교를 Vc로 출력하는 앰프입니다. 이 앰프에 대해 전달 함수를 도출하는데, 먼저 점선으로 표시한 Z1, Zb, Zt가 하기와 같음을 확인하여 주십시오.
여기에서 키르히호프의 법칙을 이용하여 그림 1의 앰프의 전달 함수 (ΔVc/Δvin)를 도출합니다.
이 도출에 사용하는 키르히호프의 법칙을 식 2-1로 나타냅니다.
다음으로, 식 2-1을 사용하여 도출한 전달 함수를 식 2-2로 나타냅니다.
식 2-2는 그림 1과 같은 에러 앰프 전달 함수의 일반식으로 취급할 수 있습니다. 여기에서 식 2-2를 사용하여, DC-DC 컨버터의 고찰에 있어서 필수인 「전압 앰프」와 「전류 앰프」의 전달 함수에 대해 확인합니다.
전압 앰프의 전달 함수
그림 2는 전압 앰프의 구성 예입니다. 하기 식 2-3은 전압 앰프의 전달 함수로서 데이터시트 등에 제시되어 있는 일반적인 내용입니다.
앞서 도출한 식 2-2를 이용하여, 식 2-3을 도출할 수 있는지 확인합니다. 하기의 변수를 식 2-2에 대입합니다.
위의 조건을 바탕으로 식 2-2를 변형하면, 식 2-4를 도출할 수 있습니다.
여기에서 식 2-4가 하기의 식 2-5의 조건을 만족할 때, 식 2-4는 식 2-6으로 나타낼 수 있습니다.
식 2-6과 전압 앰프의 전달 함수로서 일반적으로 제시된다고 설명한 식 2-3을 비교하여 주십시오. 식이 일치함을 확인할 수 있습니다.
전류 앰프의 전달 함수
그림 3은 전류 앰프의 구성 예이며, 그 전달 함수로서 일반적으로 사용되는 것이 하기의 식 2-7입니다.
그럼, 식 2-2를 사용하여, 식 2-7을 도출해봅니다. 식 2-2의 조건은 하기와 같습니다.
이를 바탕으로 식 2-2를 변형하면, 하기의 식 2-8을 도출할 수 있습니다.
식 2-7과 비교하면, 식이 일치함을 확인할 수 있습니다.
이로써, 처음에 도출한 그림 1의 에러 앰프 전달 함수에서 전압 앰프와 전류 앰프의 전달 함수를 도출할 수 있음을 확인할 수 있습니다.
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