伝達関数
電圧モードの伝達関数
2016.01.19
この記事のポイント
・この項では最初に電圧モード制御の伝達関数を考える。
電圧モードの伝達関数
DC-DCコンバータにおける電圧モード制御は、最も基本的な方式です。帰還ループを介して、出力電圧だけを帰還します。エラーアンプで基準電圧と比較した差分の電圧をさらにスロープ(Slope)波(三角波)と比較することで、PWM信号のパルス幅を決めて出力電圧を制御します。
図1は、PWM発生器にエラーアンプからの出力Vcとスロープ電圧が入力され、PWM出力を生成するブロックを示しています。
ここでは、固定のスロープ波とVcの比較によってデューティ D = Ton / T を制御するPWMであるFmの伝達関数を導出します。
図2は、入力波形と、PWM出力波形を示しています。スロープ波は、一周期の間にVramp分を一定の傾きで上昇します。Vcとの比較によって、ドライバー出力VDoutのオンとオフの時間、つまりデューティサイクルが決まります。制御条件は以下になります。
Vc > Vslope の時 VDout = ON
Vc < Vslope の時 VDout = OFF
また、図 2において
Vslope = Vc = 0 の時 D = 0
Vslope = Vc = Vramp の時 D = 1
この時、 VslopeとVcからできる三角形の相似より式 3-1が成立し、D = Ton / Tを用いてそれを変形することで式 3-2 を求めることができます。
さらに、式 3-2 に対して摂動( D → D + ?D、Vc → Vc + ?vc)を考慮すると式 3-3 が求められます。