昇圧コンバータの導出例

前回の降圧コンバータに続いて、今回は昇圧コンバータの導出例を示します。前章も参照しながら読み進んでいただければと思います。

昇圧コンバータの伝達関数導出例

今回は昇圧コンバータの伝達関数を導出しますが、降圧コンバータと同じく、あくまで導出する伝達関数は、 と です。降圧コンバータの伝達関数の導出においては、以下の2つのステップを踏みましたが、昇圧コンバータに関しても同じステップで伝達関数を導出していきます。

●ステップ1：系の安定状態を考える

手順としては昇圧コンバータと同様です。図6は、ダイオード整流型の昇圧コンバータの基本回路です。系の安定状態とは以下の2つの状態で、各々を式と図で示します。

① コイル電流は一周期で変化しない
② コンデンサの電荷量は一周期で変化しない

●ステップ2：外乱に対する変化量を求め、伝達関数を記述する

以下に、計算例を示します。

式5-7、5-8に対して、とおいて代入すると、以下のようになります。

そして、式5-11、5-12を連立して と を求めると、以下のようになります。

比較のために降圧の伝達関数を並べてみました。もちろん、導出結果は違うのですが、昇圧モードにおいても、降圧モードと同じアプローチにより と を導出していることに着目してください。