電流モードにおけるFmの導出

スロープの伝達関数として、代表的な制御方法である電圧モードと電流モードの伝達関数を導出してきました。ここでは、電流モード（ピーク電流モード）の変調器ゲインF_mを導出します。

変調器ゲインF_mは、デューティサイクルDの変化を司る制御電圧の変化V_Cであることは、電圧モードおよび電流モードの伝達関数を導出する際に説明してきました。ここで導出するのは電流モードのF_mですが、考え方のベースは同じなので、電圧モードと電流モードの伝達関数を参照しながら読み進んでもらえればと思います。

電流モードにおける F_m の導出

すでに説明してきたように、電流モードのランプ波にはコイル電流の情報が帰還されています。したがって、固定ランプ波形が加算されない場合のランプ波形は、帰還分の「リップル電流I_ripple×カレントセンスゲインR_S」になります。

このランプ波形が、エラーアンプの出力V_Cと交わる点でスイッチはオフになるので、コイル電流の情報がなくなり、ランプ波形の上昇は途絶えてゼロになります。図 9に、この動作を示します。

ここで、オン時のリップル電流は式3-9で表すことができます。

図 9において三角形の相似を考えると式3-10が成立し、さらにT：T_ONをDに置き換えると式3-11が求められます。


そして、式3-11に式3-9を代入すると、F_mを式 3-12 で表すことができます。

ここで、コイル電流によるランプ波の傾きをS_nとすると、S_nは式3-13で表すことができ、式3-12のF_mは式3-14に書き換えることができます。


これで、電流モードのF_mを導出することができました。